Οικονομετρία

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στην οικονομετρία και τις μεθόδους της. Η περιοχή αυτή των οικονομικών αναπτύσσεται συνεχώς από τη δεκαετία του 1950 και μετά, όπου άρχισαν να εκτιμώνται μεγάλα μακροοικονομικά υποδείγματα. Τις τελευταίες δε τρεις δεκαετίες, θα έλεγε κάποιος ότι σημείωσε τεράστια άλματα λόγω της ανάπτυξης υπολογιστικών μεθόδων και οικονομετρικών πακέτων καθώς και της άμεσης διάθεσης στοιχείων για πολλές οικονομίες. Σήμερα οι οικονομετρικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην πράξη δεν έχουν μόνο ως σκοπό να ελέγχουν συγκεκριμένες οικονομικές θεωρίες (ή υποθέσεις) ή να παράγουν προβλέψεις οικονομικών μεγεθών, αλλά πολλές φορές αποτελούν και συστατικά εργαλεία ανάπτυξης καινοτόμων οικονομικών υποδειγμάτων τα οποία έχουν άμεση εφαρμογή στην πράξη και είναι συνεπή με τα οικονομικά δεδομένα.

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές οικονομικών τμημάτων ή τμημάτων διοίκησης των επιχειρήσεων που έχουν γνώση αλγεβρικών και στατιστικών τεχνικών σε εισαγωγικό επίπεδο. Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και από ερευνητές ή μεταπτυχιακούς σπουδαστές, καθώς παρέχει μια ολοκληρωμένη εικόνα των θεμάτων της οικονομετρίας. Τα τμήματα που ενδιαφέρουν περισσότερο τους μεταπτυχιακούς σπουδαστές ή τους ερευνητές σημειώνονται με αστερίσκο, ως εξής (*). Ο κύριος στόχος του βιβλίου είναι να παρουσιάσει αναλυτικά στους σπουδαστές ξεκινώντας από εισαγωγικό επίπεδο και προχωρώντας σε ανώτερο χωρίς να χάσει το ενδιαφέρον τους όλες εκείνες τις οικονομετρικές έννοιες και τεχνικές που είναι απαραίτητες για τη σωστή εκτίμηση, τον έλεγχο και την εξειδίκευση ενός οικονομετρικού υποδείγματος, καθώς και τη διεξαγωγή προβλέψεων με βάση αυτό. Τα οικονομετρικά υποδείγματα τα οποία παρουσιάζονται στο βιβλίο είναι ως επί το πλείστον γραμμικά υποδείγματα μιας εξίσωσης ή συστήματα περισσοτέρων της μιας εξίσωσης. Τέτοια υποδείγματα χρησιμοποιούνται συχνά στην πράξη από ανεξάρτητους ερευνητές, επιχειρήσεις ή οικονομικούς οργανισμούς για τη λήψη άριστων αποφάσεων ή την άσκηση οικονομικής πολιτικής. Παρόλα όμως αυτά, το βιβλίο αναφέρεται και σε μη γραμμικά υποδείγματα και εξηγεί τον τρόπο εκτίμησης τους και τη διεξαγωγή ελέγχων για αυτά.

Αυτό που προσδοκούμε για τον αναγνώστη του βιβλίου αυτού είναι να κατανοήσει τις βασικές αρχές της επιστήμης της οικονομετρίας και να εξοικειωθεί με τις εφαρμογές των μεθόδων της στην πράξη. Για το σκοπό αυτό παρέχουμε ένα σημαντικό αριθμό από εμπειρικά παραδείγματα και εφαρμογές, σχεδόν σε κάθε κεφάλαιο του βιβλίου. Αυτά εστιάζονται στην ελληνική οικονομία και έτσι, δίνουν την ευκαιρία στον αναγνώστη να μελετήσει κάποια από τα χαρακτηριστικά της.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ

TO ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Ο ΕΚΤΙΜΗΤΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

TO ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

(Παρουσίαση του γραμμικού υποδείγματος με γραμμική άλγεβρα)

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗ (ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ) ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΚΤΙΜΗΤΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΣΕ ΜΕΓΑΛΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑΣ (Η ΑΛΛΑΓΗΣ) ΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ (Η χρήση ψευτομεταβλητών)

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝ ΚΑΙ Η ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΗΣ (Ο εκτιμητής βοηθητικών μεταβλητών)

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ ΜΗ ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΜΕΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ

Οι σκοποί της οικονομετρίας

Τα βήματα μιας οικονομετρικής έρευνας

TO ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΚΑΙ Ο ΕΚΤΙΜΗΤΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

Ερμηνεία του γραμμικού υποδείγματος

Κλασικές υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος

Γραμμικότητα του υποδείγματος

Υποθέσεις του διαταρακτικού όρου

Υπόθεση για τις τιμές της ανεξάρτητης μεταβλητής

Ιδιότητες της εξαρτημένης μεταβλητής του υποδείγματος

Εκτίμηση των συντελεστών του υποδείγματος με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων 

Εκτίμηση

Ο εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων σε αποκλίσεις από τους μέσους

Ιδιότητες των καταλοίπων και των εκτιμημένων τιμών της εξαρτημένης μεταβλητής

Στατιστικές ιδιότητες του εκτιμητή ελαχίστων τετραγώνων

Γραμμικότητα

Αμεροληψία

Αποτελεσματικότητα

Κατανομή του LS εκτιμητή

Εκτίμηση της διακύμανσης του διαταρακτικού όρου

Εκτίμηση του συντελεστή βήτα του CAPM

TO ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

(Παρουσίαση του γραμμικού υποδείγματος με γραμμική άλγεβρα)

Παρουσίαση του απλού γραμμικού υποδείγματος με γραμμική άλγεβρα

Ο εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων

Το πολλαπλό γραμμικό υπόδειγμα

Εκτίμηση των συντελεστών του υποδείγματος με τη μέθοδο LS

Ιδιότητες των καταλοίπων

Στατιστικές ιδιότητες του LS εκτιμητή

Ο LS εκτιμητής σε αποκλίσεις από τους μέσους

ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

Διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Βασικά στάδια των ελέγχων

Ατομικοί έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων: το κριτήριο t

Παραδείγματα ελέγχων στατιστικών υποθέσεων

Από κοινού έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Από κοινού έλεγχοι στατιστικής σημαντικότητας των

συντελεστών του υποδείγματος; το κριτήριο F

Υπολογισμός του κριτηρίου F με βάση τα κατάλοιπα

Ατομικοί έλεγχοι με βάση το κριτήριο F (Σχέση ανάμεσα στα κριτήρια F και t)

Έλεγχοι υποθέσεων γραμμικών περιορισμών (γενική μορφή του κριτηρίου F) 

Εκτίμηση και έλεγχοι υποθέσεων για τους συντελεστές της συνάρτησης παραγωγής Cobb-Douglas

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι: Απόδειξη της κατανομής του κριτηρίου F

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ: Ο εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων κάτω από περιορισμούς

και το κριτήριο F

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΠΤΙΚΗ (ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗ)

ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

LS προβλέψεις του γραμμικού υποδείγματος

Διάστημα εμπιστοσύνης της πρόβλεψης

Πρόβλεψη και διάστημα εμπιστοσύνης για το πολλαπλό υπόδειγμα

Ορισμός του συντελεστή προσδιορισμού R

Έλεγχος στατιστικής σημαντικότητας του υποδείγματος με βάση το συντελεστή R

Ο συντελεστής R ως κριτήριο επιλογής ερμηνευτικών μεταβλητών στο γραμμικό υπόδειγμα

Άλλα κριτήρια επιλογής ερμηνευτικών μεταβλητών στο γραμμικό υπόδειγμα

Εκτίμηση της συνάρτησης κατανάλωσης των νοικοκυριών ως προς το εισόδημα

ΙΑΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΚΤΙΜΗΤΗ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ

ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΣΕ ΜΕΓΑΛΑ ΔΕΙΓΜΑΤΑ

Σύγκλιση κατά πιθανότητα (plim)

Κανόνες ορίων κατά πιθανότητα (plm)

O ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών (SLLN)

Εφαρμογές του SLLN (H συνέπεια του εκτιμητή ελάχιστων Τετραγώνων)

Το κεντρικό οριακό θεώρημα (CLT)

Εφαρμογές του CLT (H ασυμπτωτική κατανομή του εκτιμητή Ελαχίστων τετραγώνων)

Η ασυμπτωτικη κατανομή του εκτιμητή ελαχίστων τετραγώνων για το πολλαπλό γραμμικό υπόδειγμα

Ο έλεγχος κατά Wald και το κριτήριο F

ΕΤΕΡΟΣΚΕΔΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ

Συνέπειες του προβλήματος της ετεροσκεδαστικότητας

Εκτίμηση της διακύμανσης του LS εκτιμητή κάτω

από ετεροσκεδατικότητα (Ο εκτιμητής κατά White)

Διαγνωστικοί έλεγχοι για την ένδειξη ύπαρξης ετεροσκεδαστικότητας

O Έλεγχος Goldfeld-Quandt

O Έλεγχος Breusch-Pagan

O Έλεγχος White

Ο έλεγχος ARCH

Εκτίμηση των συντελεστών του γραμμικού υποδείγματος κάτω από ετεροσκεδαστικότητα

Ο γενικευμένος εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων

Εκτίμηση της συνάρτησης κατανάλωσης με τη μέθοδο WLS

ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

Υποδείγματα αυτοσυσχέτισης

Συνέπειες ύπαρξης αυτοσυσχέτισης

Ο Newey-West εκτιμητής της διακύμανσης του LS εκτιμητή

κάτω από αυτοσυσχέτιση

Διαγνωστικοί έλεγχοι αυτοσυσχέτισης

Έλεγχος Durbin-Watson

Έλεγχος Breusch-Godfrey

O γενικευμένος εκτιμητής ελαχίστων τετραγώνων (GLS) κάτω από αυτοσυσχέτιση  Εκτίμηση υποδειγμάτων συνολικής κατανάλωσης της

Ελληνικής οικονομίας

ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑΣ (Ή ΑΛΛΑΓΗΣ) ΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ (Η χρήση ψευτομεταβλητων) 

Ορισμοί και χρήσεις ψευδομεταβλητών

Προβλήματα στην εξειδίκευση γραμμικών υποδειγμάτων με ψευδομεταβλητές

Άλλες χρήσεις ψευδομεταβλητών (Ψευδομεταβλητές εποχικών Επιδράσεων)

Έλεγχοι σταθερότητας (ή αλλαγής) των συντελεστών του γραμμικού υποδείγματος

Ο έλεγχος σταθερότητας των συντελεστών του υποδείγματος και προβλεπτικής του ικανονότητας του Chow

Έλεγχοι αλλαγών στους συντελεστές του υποδείγματος

Έλεγχοι αλλαγών στους συντελεστές του γραμμικού υποδείγματος αγνώστου χρονικού σημείου 

Αναδρομική εκτίμηση και έλεγχοι αλλαγών στους συντελεστές του υποδείγματος

Επαναληπτική εκτίμηση και έλεγχοι αλλαγών στους συντελεστές του υποδείγματος

ΕΦΑΡΜΟΓΗ I: Προσδιοριστικοί παράγοντες της απόδοσης της εργασίας

ΕΦΑΡΜΟΓΗ II: Εκτίμηση του κανόνα νομισματικής πολιτικής και έλεγχοι αλλαγής των συντελεστών του

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ

Εκτίμηση του απλού γραμμικού υποδείγματος με τη μέθοδο μεγίστης πιθανοφάνειας (ML)

Ο ML εκτιμητής των παραμέτρων του πολλαπλού γραμμικού Υποδείγματος

Ιδιότητες του σκορ διανύσματος (Απόδειξη της ισότητας της μήτρας πληροφοριών)

Ασυμπτωτικές ιδιότητες του εκτιμητή μεγίστης πιθανοφάνειας

Τρεις εναλλακτικοί ισοδύναμοι ασυμπτωτικοί έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Το κριτήριο του λόγου πιθανοφανειών (LR)

To κριτήριο Wald (W)

Το κριτήριο του πολλαπλασιαστή Lagrange (LM)

Σχέση μεταξύ των τριών κριτηρίων LR, W και LM

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ I: Απόδειξη της ασυμπτωτικής κατανομής του σκορ διανύσματος και του ML εκτιμητή

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II: Απόδειξη της σχέσης (18β) 

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΟΠΩΝ ΚΑΙ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΗΣ (Ο εκτιμητής βοηθητικών μεταβλητών)

Η μέθοδος των ροπών (ΜΜ)

Συνέπειες σφαλμάτων μέτρησης μεταβλητών του γραμμικού

Υποδείγματος

Συνέπειες σφαλμάτων μέτρησης

Ο εκτιμητής βοηθητικών μεταβλητών (IV)

Ο έλεγχος εξειδίκευσης του Hausman

O γενικευμένος IV εκτιμητής του Sargan

Ο γενικευμένος εκτιμητής ροπών (GMM)

H ασυμπτωτική κατανομή του GMM εκτιμητή

Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων με βάση τον GMM εκτιμητή

Έλεγχοι εξειδίκευσης υποδείγματος με βάση τον GMM εκτιμητή

Εκτίμηση υποδειγμάτων με ορθολογικές προσδοκίες (Το προς τα εμπρός υπόδειγμα του κανόνα νομισματικής πολιτικής)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Απόδειξη της ασυμπτωτικής κατανομής του GMM εκτιμητή

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ

Εκτίμηση μη γραμμικών υποδειγμάτων

Εκτίμηση μη γραμμικών υποδειγμάτων με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων

Εκτίμηση μη γραμμικών υποδειγμάτων με τη μέθοδο μεγίστης πιθανοφάνειας

Εκτίμηση μη γραμμικών υποδειγμάτων με τη μέθοδο GMM 

Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού μη γραμμικών εκτιμητών

Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων στους συντελεστές μη γραμμικών υποδειγμάτων

Έλεγχοι μη γραμμικότητας υποδειγμάτων

Εκτίμηση των συντελεστών των συναρτήσεων παραγωγής Cobb-Douglas και CES

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι: Απόδειξη της ασυμπτωτικής κατανομής του NLLS εκτιμητή

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ: Απόδειξη της αναδρομικής σχέσης (9)

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΙΚΑ ΜΗ ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ