Θεωρία Κινδύνων

Το παρόν σύγγραμμα αποτελεί μια στοιχειώδη εισαγωγή στη “Θεωρία κινδύνων” και συντάχθηκε στο πλαίσιο των πανεπιστημιακών παραδόσεων του αντιστοίχου μαθήματος που διδάσκεται στο Τμήμα Στατιστικής του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Η ύλη στα πρώτα κεφάλαια περιορίζεται κυρίως σε “στατικά” μοντέλα περιγραφής των κινδύνων μίας χρονικής περιόδου, ενώ προς τα τελευταία κεφάλαια γίνεται αναφορά (και επέκταση) σε “δυναμικά” μοντέλα και ειδικότερα στη “θεωρία χρεοκοπίας”.

Επίσης, σε ένα ξεχωριστό κεφάλαιο παρουσιάζονται οι αλληλεπιδράσεις της Θεωρίας Ελέγχου με τη Θεωρία Κινδύνων και ο πρωτότυπος σχεδιασμός των ασφαλιστικών συστημάτων όπως έχει διαμορφωθεί μέσα στην τελευταία εικοσαετία.

Τέλος, γίνονται αναφορές σε πρακτικά προβλήματα ασφαλιστικών και χρηματοοικονομικών συστημάτων ενώ αφιερώνεται ένα ειδικό κεφάλαιο για τη διαχείριση κινδύνων των ασφαλιστικών οργανισμών.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ιστορική Αναδρομή

Γενικά περί «Κινδύνων» - Βασικές Έννοιες

Διοίκηση Κινδύνων και Θεωρία Αποφάσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΣΦΑΛΙΣΤΡΩΝ

 Ορισμός της έννοιας του «ασφαλίστρου»

 Τιμολόγηση των «κινδύνων»

 Αρχή της Μαθηματικής Ελπίδας

Αρχή της Διασποράς

Αρχή της Μέγιστης Απώλειας

Εμπορικό Ασφάλιστρο (προβλέψεις για έξοδα)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΡΙΤΟ - ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ (Utility Theory)

Κίνητρα για τη δημιουργία της θεωρίας της χρησιμότητας

 Αρχή της υποκειμενικής χρησιμότητας του χρήματος

Υπολογισμός Ασφαλίστρου με βάση την αρχή της Χρησιμότητας

 Εκθετική Αρχή Χρησιμότητας

Μερική κάλυψη του κινδύνου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ -ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΚΙΝΛΥΝΩΝ (Individual Risk Model)

Περιγραφή και θεμελίωση του Ατομικού Προτύπου

Χρήσιμες σχέσεις από τη Θεωρίατων Πιθανοτήτων

Υπολογισμός των E(S) και Var(S)

Εύρεση της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων S

Προσέγγιση της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων S

Περιθώριο Ασφαλείας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ - ΣΥΛΛΟΓΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΚΙΝΛΥΝΩΝ (Collective Risk Model)

Περιγραφή και θεμελίωση του συλλογικού προτύπου

Υπολογισμός των E(S) και Var(S)

Εύρεση της κατανομής των συνολικών αποζημιώσεων S

Συνήθεις σύνθετες κατανομές καισύγκρισή τους

Ιδιότητες της σύνθετης Poisson

Προσεγγίσεις της κατανομής S των συνολικών αποζημιώσεων

Προσέγγιση του ατομικού πpoτύπoυ από το συλλογικό πρότυπο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ - Διαχείριση «μεγάλων κινδύνων»

Η έννοια της αντασφάλισης - «Μεγάλοι Κίνδυνοι»

Συνήθη και σύνθετα αντασφαλιστικά σχήματα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Βασικές κατανομές

Μικτές κατανομές και εφαρμογές του

Επιλογή προτύπου

Προσομοίωση

Πρακτική εφαρμογή στην ασφάλιση και την αντασφάλιση

Πρακτική εφαρμογή στα χρηματοοικονομικά

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓΔΟΟ - ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ (Ruin Theory)

Γενικά περί στοχαστικών ανελίξεων

Διαδικασία πλεονάσματος (σε διακριτό και συνεχή χρόνο)

Πιθανότητα χρεοκοπίας - Βασικές έννοιες

Πιθανότητα χρεοκοπίας για τη σύνθετη Poisson

Περιθώριο ασφάλειας θ και συντελεστής προσαρμογής, R 

Διακριτό μοντέλο - Πιθανότητα χρεοκοπίας

Η κατανομή του πλεονάσματος L

Η μέγιστη συνολική ζημιά του χαρτοφυλακίου

Πρακτική εφαρμογή στην αντασφάλιση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρώτο μοντέλο - Ευστάθεια του πλεονάσματος και βέλτιστος

σχεδιασμός παραμέτρων με την παρουσία «καθυστέρησης»

Δεύτερο μοντέλο - Σχεδιασμός του βέλτιστου περιθωρίου ασφαλείας και του βέλτιστου ποσοστού αντασφάλισης του κινδύνου – Απλή κίνηση Brown

Τρίτο μοντέλο - Σχεδιασμός του βέλτιστου περιθωρίου ασφαλείας και του βέλτιστου ποσοστού αντασφάλισης του κινδύνου - Κλασματική κίνηση Brown

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΚΑΤΟ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

Ασφαλιστικοί κίνδυνοι

Επενδυτικοί κίνδυνοι

Λοιποί κίνδυνοι

Εποπτεία της Ασφαλιστικής Αγοράς

Περιθώριο Φερεγγυότητας I και II (Solvency I & II)