Στατιστική με Εφαρμογές στα Οικονομικά – Β’ Τόμος

Το βιβλίο αυτό παρέχει μια εισαγωγή στη Στατιστική με έμφαση στον έλεγχο υποθέσεων, την πιθανοφάνεια και το απλό γραμμικό υπόδειγμα. Επίσης, καλύπτεται η θεωρία πιθανοτήτων και η περιγραφική στατιστική. Το χαρακτηριστικό του βιβλίου είναι η έμφασή του στην πιθανοφάνεια και οι εφαρμογές από τον χώρο των οικονομικών και χρηματοοικονομικών. Ο έλεγχος υποθέσεων και η εκτίμηση, παρουσιάζονται συχνά με αποσπασματικό και ad hoc τρόπο σε αρκετά ελληνικά βιβλία και σχεδόν σε όλα τα βιβλία της στατιστικής για οικονομολόγους και φοιτητές της διοίκησης επιχειρήσεων στην αγγλική γλώσσα. Το βιβλίο αυτό, αποτελεί μια εξαίρεση στον κανόνα.

Αντίθετα, καταβάλλεται μια προσπάθεια να παρουσιασθούν ενοποιημένα τα θέματα αυτά μέσα στο πλαίσιο της πιθανοφάνειας και της μεθοδολογίας του ελέγχου με βάση το κριτήριο του λόγου πιθανοφανειών. Επίσης, οι μέθοδοι Bayes είναι σημαντικό κομμάτι της Στατιστικής και της Οικονομετρίας και θεωρώ ότι κάποιος δεν έχει ολοκληρωμένη κατανόηση της κλασσικής θεωρίας, αν δεν έχει κατανοήσει τη Στατιστική κατά Bayes. Με την έννοια αυτή, ο σκοπός μου είναι να προετοιμάσω για τα μαθήματα της Οικονομετρίας με μια ολοκληρωμένη κατανόηση της λογικής της Στατιστικής, παρά να δώσω έτοιμες συνταγές για ελέγχους υποθέσεων στη μια ή στην άλλη ειδική περίπτωση. Φυσικά, με την κατανόηση της λογικής, είμαι σίγουρος ότι ο αναγνώστης θα έχει την ευκαιρία να δει ότι επιβεβαιώνεται, στην περίπτωση της στατιστικής, ο κανόνας του Holmes που αναφέρεται παραπάνω.

Επίσης, προσπάθησα να δώσω μια, όσο το δυνατόν, πιο ρεαλιστική εφαρμογή των στατιστικών μεθόδων σε πραγματικά προβλήματα. Για τον λόγο αυτό, έχω δώσει έμφαση σε εφαρμογές με πραγματικά στοιχεία της Ελληνικής οικονομίας και της Ελληνικής χρηματαγοράς. Ένα άλλο χαρακτηριστικό του βιβλίου, είναι η έμφαση που δίνεται στην οικονομική ερμηνεία εννοιών που παραδοσιακά θεωρούνται καθαρά στατιστικές, όπως π.χ. το κεντρικό οριακό θεώρημα, η αλλαγή μεταβλητών κ.λπ. Αυτές οι έννοιες, εφαρμόζονται εδώ σε σημαντικά οικονομικά προβλήματα και έτσι έχει κανείς την ευκαιρία να δει ότι έχουν σημαντική εφαρμογή σε πολλούς τομείς των οικονομικών και ιδίως στα χρηματοοικονομικά. […]

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑ

Εισαγωγικά

Πιθανοφάνεια και Εκτίμηση Παραμέτρων

Ιδιότητες των Εκτιμητών Μεγίστης Πιθανοφάνειας

Η Περίπτωση Μίας Παραμέτρου

Η Περίπτωση Πολλών Παραμέτρων

Αμερόληπτοι Εκτιμητές Ελάχιστης Διακύμανσης

Παράρτημα 1: Ιδιότητες των Εκτιμητών Μέγιστης Πιθανοφάνειας

Παράρτημα 2: Συνθήκες Ομαλότητας

Παράρτημα 3: Δικαιολόγηση της Τεχνικής της Συγκέντρωσης της Συνάρτησης Πιθανοφάνειας

Παράρτημα 4: Υπολογιστική Άσκηση: Κατανομή Cauchy

Ασκήσεις

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

Εισαγωγικά

Γενικευμένοι Έλεγχοι του Λόγου Πιθανοφανειών

Ασκήσεις

ΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ

Εισαγωγικά

Μία Άλλη Ερμηνεία του Γραμμικού Υποδείγματος

Ιδιότητες των Εκτιμητών Ελάχιστων Τετραγώνων

Γραμμικό Υπόδειγμα και Έλεγχος του Μέσου

Εναλλακτική Προσέγγιση

Προσαρμογή της Παλινδρόμησης

Έλεγχος Μέσου και Διαφοράς Δύο Μέσων

Συνέπειες της Λανθασμένης Εξειδίκευσης

Ελάχιστα Τετράγωνα και BLUE

Μη Γραμμικές Υπολογιστικές Μέθοδοι

Η Επίδραση των Ακραίων Παρατηρήσεων

Ελάχιστα Τετράγωνα και Μέθοδος των Ροπών

Παλινδρόμηση και Διμεταβλητή Κανονική Κατανομή

 Ελάχιστα Τετράγωνα και Μέγιστη Πιθανοφάνεια

Αναλυτική Παρουσίαση της Μεθόδου Μέγιστης Πιθανοφάνειας

Έλεγχοι του Λόγου Πιθανοφανειών στο Γραμμικό Υπόδειγμα

Μία «Οικονομική» Ερμηνεία της Στατιστικής του Λόγου Πιθανοφανειών 

ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ

Εισαγωγικά

Εκτίμηση της Τάσης

Εξομάλυνση με τη Μέθοδο του Κινητού Μέσου

Προβλέψεις Χρονολογικών Σειρών

Εισαγωγικά

Το Αυτοπαλίνδρομο Σχήμα

Εξισώσεις Διαφορών

Ιδιότητες του Αυτοπαλίνδρομου Σχήματος

Το Λογαριθμικό Αυτοπαλίνδρομο Σχήμα

Πρόβλεψη Τάσης και Εποχικότητας με το Γραμμικό Υπόδειγμα

Το Γραμμικό Υπόδειγμα και η Εποχικότητα

Το Εποχικό Αυτοπαλίνδρομο Σχήμα

Ιδιότητες Προβλέψεων με Γραμμικά Υποδείγματα

Επιλογή Υποδειγμάτων με Βάση τις Προβλέψεις

Η Συνάρτηση Πιθανοφάνειας του Αυτοπαλίνδρομου Υποδείγματος

Ασκήσεις

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Εισαγωγικά

Το Κριτήριο Maximin

Το Κριτήριο της Απώλειας

Αποφάσεις με εκ των Προτέρων Πληροφόρηση

Η Αναθεώρηση των εκ των Προτέρων Πιθανοτήτων και το Θεώρημα του Bayes 

Πολυδιάστατη Λήψη Αποφάσεων

Εισαγωγικά 

Ανάλυση Ευαισθησίας

Αναμενόμενη Χρησιμότητα

Το Θεώρημα του Bayes στη Γενική Περίπτωση

Ασκήσεις

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑ BAYES

Εισαγωγικά

Κατά Bayes Επαγωγή Για τον Άγνωστο Μέσο με Γνωστή Διακύμανση

Χρησιμότητα της Στατιστικής Κατά Bayes

Εκτίμηση Κατά Bayes

Κατά Bayes Επαγωγή Για τον Μέσο με Άγνωστη Διακύμανση

Κατά Bayes Ανάλυση του Απλού Γραμμικού Υποδείγματος

Αριθμητική Ολοκλήρωση στην Κατά Bayes Ανάλυση

Ιδιότητες των εκ των Υστέρων Κατανομών σε Μεγάλα Δείγματα

Παράρτημα: Ορισμένες Κατανομές Χρήσιμες στην Στατιστική Κατά Bayes

ΑΡΙΘΜΟΔΕΙΚΤΕΣ

Εισαγωγικά

Δείκτες Τιμών

Αλλαγή της Περιόδου Βάσης

Συνδυασμός Δεικτών

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή

Αποπληθωρισμός και Πραγματικές Δαπάνες

Αποπληθωριστής του ΑΕΠ και Πραγματικό ΑΕΠ

Ο Γενικός Δείκτης του Χρηματιστηρίου Αθηνών

Προβλήματα των Αριθμοδεικτών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Αθροίσματα

Γινόμενα

Εξίσωση Ευθείας

Συνθήκες Βελτιστοποίησης Συνάρτησης Μίας Μεταβλητής

Ανάπτυγμα Taylor

Συνθήκες Βελτιστοποίησης Συνάρτησης Πολλών Μεταβλητών

Ανάπτυγμα του Taylor Για Συνάρτηση Πολλών Μεταβλητών

Λύση Γραμμικών Συστημάτων

Εξισώσεις Δευτέρου Βαθμού

Ορισμένα Απλά Ολοκληρώματα

Πολλαπλά Ολοκληρώματα

ΠΙΝΑΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ