Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Διοικητικών και Οικονομικών Επιστημών, Νέα Έκδοση

Σκοπός του συγγράμματος είναι η εξέταση ενός σημαντικού αριθμού βασικών μαθηματικών τεχνικών οι οποίες είναι ενταγμένες στο πλαίσιο επιχειρηματικών προβλημάτων και υποδειγμάτων. Φιλοδοξία των συγγραφέων ήταν η δημιουργία ενός κειμένου που ενοποιεί τη μαθηματική θεωρία με πλήθος πρακτικών εφαρμογών στις Διοικητικές και Οικονομικές Επιστήμες. Η προσέγγιση αυτή επιδιώκει να αναπτύξει τις μαθηματικές δεξιότητες του αναγνώστη εστιάζοντας αβίαστα στην άμεση εφαρμογή σε προβλήματα οικονομικής και επιχειρηματικής φύσης.

Η δεύτερη έκδοση του παρόντος συγγράμματος προσφέρει στον αναγνώστη τη δυνατότητα να αναπτύξει περαιτέρω τις μαθηματικές του δεξιότητες και να ολοκληρώσει την κατανόηση των ποσοτικών μεθόδων που εξετάζονται με εφαρμογές στις διοικητικές και οικονομικές επιστήμες. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου έχει προστεθεί ένας σημαντικός αριθμός ασκήσεων (των οποίων η λύση δίνεται αναλυτικά) ώστε ο αναγνώστης να έχει τη δυνατότητα να εξασκηθεί στην επίλυση ενός μεγάλου πλήθους προβλημάτων ενώ, στη συνέχεια, μπορεί να συγκρίνει την προσέγγιση που ο ίδιος ακολούθησε με την προτεινόμενη από τους συγγραφείς λύση. Κάποια πρόσθετα πιο εξειδικευμένα μαθηματικά θέματα αναπτύσσονται συνοπτικά σε παράρτημα στο τέλος των αντίστοιχων κεφαλαίων. Επιπλέον στο τέλος κάθε ενότητας, παρέχονται ερωτήσεις κατανόησης, οι οποίες οδηγούν στην κριτική θεώρηση της μεθοδολογίας που έχει αναπτυχθεί, υπογραμμίζοντας σημεία που απαιτούν ιδιαίτερη προσοχή. Οι απαντήσεις των ερωτήσεων κατανόησης παρουσιάζονται διεξοδικά σε ξεχωριστό Παράρτημα ώστε να εξασφαλίζεται η πλήρης διευκρίνηση όλων των πτυχών των ερωτήσεων που τίθενται. Με τον τρόπο αυτό θεωρούμε ότι διευκολύνεται η μελέτη και η εξοικείωση των φοιτητών και φοιτητριών με τη χρήση διαφόρων μαθηματικών εργαλείων. Ταυτόχρονα, ενδυναμώνονται οι δεξιότητες ανάλυσης και εφαρμογής των ποσοτικών μεθόδων σε προβλήματα των διοικητικών και οικονομικών επιστημών ώστε ο αναγνώστης να είναι σε θέση να ανταποκριθεί στις ανάγκες του σύγχρονου οικονομικού περιβάλλοντος.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ

Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων Με Απαλοιφή - Μέθοδος Gauss και Μέθοδος Gauss - Jordan

Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων

Η Μέθοδος Gauss

Η Μέθοδος Gauss - Jordan

Βαθμός Συστήματος

Πίνακες και Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων με Αντιστροφή

Πίνακες - Ορισμός

Πίνακες - Πρόσθεση - Αφαίρεση

Πίνακες - Πολλαπλασιασμός με Αριθμό (Βαθμωτό Μέγεθος)

Πίνακες - Πολλαπλασιασμός Πινάκων

Ανάστροφος Πίνακα

Αντίστροφος Πίνακα

Αντίστροφος Τετραγωνικού Πίνακα

Συνθήκες Ύπαρξης Αντίστροφου Πίνακα

Βαθμός Πίνακα

Γραμμικά Συστήματα Εξισώσεων και Πίνακες

Ορίζουσα Πίνακα και Εύρεση Αντίστροφου Πίνακα με Ορίζουσες - Η Μέθοδος Cramer

Ορίζουσα Πίνακα - Ορισμός και Υπολογισμός

Ιδιότητες Οριζουσών

Εύρεση του Αντίστροφου Πίνακα με Ορίζουσες

Λύση Γραμμικού Συστήματος με τη Μέθοδο Cramer

Πρόσθετα Στοιχεία και Αποτελέσματα Γραμμικής Άλγεβρας

Διανυσματικοί Υπόχωροι

Υπόχωροι που Παράγοντα από Πίνακα

Ισοδύναμοί Πίνακες

Βαθμός Πίνακα

Ιδιοτιμές Πίνακα

Ορίζουσα Γινομένου Πινάκων

Γραμμικά Συστήματα με m Εξισώσεις και η Αγνώστους

ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Ρυθμός Μεταβολής και Παράγωγος Συνάρτησης

Ρυθμός Μεταβολής

Όριο Συνάρτησης και Συνέχεια

Υπολογισμός Ορίων Συνάρτησης

Παράγωγος Συνάρτησης

Γεωμετρική Ερμηνεία της Παραγώγου

Διαφορικό Συνάρτησης

Διαφόριση Συναρτήσεων - Κανόνες Παραγώγισης

Κανόνες Αθροίσματος, Εξαγωγής Σταθεράς και Δυναμοσυνάρτησης

Κανόνες Γινομένου και Πηλίκου

Κανόνας της Αλυσίδας - Κανόνας της Αντίστροφης Συνάρτησης - Διαφόριση Εκθετικών και Λογαριθμικών Συναρτήσεων

Κανόνας της Αλυσίδας

Κανόνας της Αντίστροφης Συνάρτησης

Διαφόριση Εκθετικών και Λογαριθμικών Συναρτήσεων

Ποσοστιαίος Ρυθμός Μεταβολής - Ελαστικότητα - Παράγωγοι Ανώτερης Τάξης - Κυρτότητα

Ποσοστιαίος Ρυθμός Μεταβολής

Ελαστικότητα

Ελαστικότητα Αντίστροφης Συνάρτησης και Λογαριθμικών Σχέσεων

Μεταβολή Εσόδου και Ελαστικότητα Ζήτησης

Παράγωγοι Ανώτερης Τάξης - Κυρτότητα

Ανάπτυγμα Taylor

Σημειώσεις στην Κυριότητα Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής

ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Μερική Παραγωγός - Ολικό Διαφορικό - Ολική Παραγωγός - Ιακωβιανός Πίνακας - Εσσιανός Πίνακας

Μερική Παραγωγός

Γεωμετρική Ερμηνεία των Μερικών Παραγώγων

Ολικό Διαφορικό

Γεωμετρική Ερμηνεία του Ολικού Διαφορικού

Ολική Παραγωγός

Παραγωγοί Διανυσματικών Συναρτήσεων - Ιακωβιανός Πίνακας

Συναρτησιακή Εξάρτηση

Μερικές Παραγωγοί Ανώτερης Τάξης - Εσσιανός Πίνακας

Πλεγμένες Πραγματικές Συναρτήσεις και Θεώρημα Πλεγμένης Συνάρτησης

Θεώρημα Πλεγμένης Συνάρτησης

Υπολογισμός της Παραγώγου της Μεταβλητής y ως προς τη Μεταβλητή χ, όταν η y Ορίζεται Πλεγμένα ως προς χ

Υπολογισμός των (Μερικών) Παραγώγων της Μεταβλητής y ως προς τη Μεταβλητή xi

Πλεγμένες Διανυσματικές Συναρτήσεις

Θεώρημα Πλεγμένης Διανυσματικής Συνάρτησης

Εύρεση της Παραγώγου των Μεταβλητών yi ως προς τη Μεταβλητή xi

Αντίστροφη Συνάρτηση

Πρόσθετα Αποτελέσματα στη Μελέτη Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών

Ανάπτυγμα Taylor με Παραγώγους n-τάξεως για συναρτήσεις δύο μεταβλητών

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

Βελτιστοποίηση Πραγματικών Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής Χωρίς Περιορισμούς

Παράγωγος - Αύξουσα / Φθίνουσα Μορφή Μιας Συνάρτησης

Κρίσιμα Σημεία

Διερεύνηση Ύπαρξης Ακρότατου σε Κρίσιμο Σημείο

Ακρότατα στα Στάσιμα σημεία όπου η Δεύτερη Παραγωγός είναι μηδέν

Τοπικά (Σχετικά) Ακρότατα και Ολικά (Απόλυτα) Ακρότατα

Βελτιστοποίηση Πραγματικών Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών Χωρίς Περιορισμούς

Κρίσιμα Σημεία (Συνθήκες Πρώτης Τάξης)

Σαγματικά Σημεία

Συνθήκες Δεύτερης Τάξης

Η περίπτωση αλλαγής προσήμου των μερικών παραγώγων

Κοίλες και κυρτές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών

Βέλτιστη Τιμή Συναρτήσεων - Συναρτήσεις Μέγιστης Τιμής και Θεώρημα της Περιβάλλουσας Καμπύλης - Δημοπρασίες

Συνάρτηση Μέγιστης Τιμής

Θεώρημα της Περιβάλλουσας Καμπύλης

Δημοπρασίες

Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων Μιας Μεταβλητής

Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών

Πρόσθετα Αποτελέσματα στη Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων

Θετικά και Αρνητικά Ημι-ορισμένοι Πίνακες

Κυρτότητα και Ημι-οριστικότητα του Εσσιανού Πίνακα

Ακρότητα και Ημι-οριστικότητα του Εσσιανού Πίνακα

Διερεύνηση Ακροτάτων όταν ο Εσσιανός Πίνακας είναι Ιδιάζων

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων Δύο Μεταβλητών Με Περιορισμό Μία Εξίσωση - Μέθοδος Πολλαπλασιαστών Lagrange - Συνθήκες Δεύτερης Τάξης

Βελτιστοποίηση με Περιορισμό Μία Εξίσωση - Μια Πρώτη Προσέγγιση

Μέθοδος Πολλαπλασιαστών Lagrange

Γεωμετρική Απεικόνιση της Βελτιστοποίησης με Περιορισμό

Μέθοδος Πολλαπλασιαστών Lagrange - Συνθήκες Δεύτερης Τάξης

Ερμηνεία Πολλαπλασιαστών Lagrange

Βελτιστοποίηση Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών με Περιορισμό Εξισώσεων με τη Μέθοδο Πολλαπλασιαστών Lagrange

Δεσμευμένη Βελτιστοποίηση με Παραπάνω από Δύο Ανεξάρτητες Μεταβλητές και Περιορισμό Μία Εξίσωση - Συνθήκες Πρώτης Τάξης

Δεσμευμένη Βελτιστοποίηση με Παραπάνω από Δύο Ανεξάρτητες Μεταβλητές και Περιορισμό Μία Εξίσωση - Συνθήκες Δεύτερης Τάξης

Δεσμευμένη Βελτιστοποίηση με η Ανεξάρτητες Μεταβλητές και m Εξισώσεις Περιορισμού - Συνθήκες Πρώτης Τάξης

Δεσμευμένη Βελτιστοποίηση με η Ανεξάρτητες Μεταβλητές και m Εξισώσεις Περιορισμού - Συνθήκες Δεύτερης Τάξης

Ερμηνεία Πολλαπλασιαστών Lagrange

Βέλτιστη Τιμή Συναρτήσεων - Συναρτήσεις Μέγιστης Τιμής και Θεώρημα της Περιβάλλουσας Καμπύλης

Συνάρτηση Βέλτιστης Τιμής

Θεώρημα της Περιβάλλουσας Καμπύλης

ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Αόριστο Ολοκλήρωμα

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Αντιπαράγωγος

Κανόνες Αθροίσματος, Εξαγωγής Σταθεράς και Δυναμοσυνάρτησης

Αόριστο Ολοκλήρωμα Εκθετικής Συνάρτησης και Συνάρτησης Αντιστροφής

Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση

Ολοκλήρωση κατά Μέρη

Ολοκλήρωση Αλγεβρικού Κλάσματος

Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού - Υπολογισμός Εμβαδού Επιφανειών

Εμβαδόν Επιφάνειας που Ορίζεται από Δύο Καμπύλες

Καμπύλη Lorenz καί Κατανομή Εισοδήματος

Πλεόνασμα Παραγωγών και Καταναλωτών

Κατανομή και Μέση Τιμή Τυχαίων Μεταβλητών

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ

Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις - Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης

Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις

Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης με Χωριζόμενες Μεταβλητές

Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης

Γραμμική Διαφορική Εξίσωση Πρώτης Τάξης με Σταθερό Συντελεστή και Σταθερό Όρο

Γραμμική Διαφορική Εξίσωση Πρώτης Τάξης - Γενική Μορφή

Ακριβείς Διαφορικές Εξισώσεις

Αναγωγή Διαφορικής Εξίσωσης σε Ακριβή Διαφορική Εξίσωση με Χρήση Ολοκληρωτικού Παράγοντα

Πρόσθετες Μέθοδοι Επίλυσης Διαφορικών Εξισώσεων

Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Πρώτης Τάξης με Μετασχηματισμό

Προσεγγιστική Λύση Διαφορικής Εξίσωσης Πρώτης Τάξης - Μέθοδος Picard.

Επίλυση Ομογενούς Γραμμικής Διαφορικής Εξίσωσης Δεύτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές

Επίλυση Γραμμικής Διαφορικής Εξίσωσης Δεύτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές

Εξισώσεις Διαφορών

Εισαγωγή στις Εξισώσεις Διαφορών

Επίλυση Γραμμικών Εξισώσεων Διαφορών Πρώτης Τάξης

Επίλυση Ομογενών Γραμμικών Εξισώσεων Διαφορών Δεύτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές

Επίλυση Γραμμικών Εξισώσεων Διαφορών Δεύτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Θεωρία Καταναλωτικής Συμπεριφοράς

Ελαστικότητα Ζήτησης και Προσφοράς ως προς την Τιμή του Προϊόντος

Θεωρία και Εφαρμογές Οικονομικών

Εμπειρικές Εκτιμήσεις της Ελαστικότητας της Ζήτησης ως προς την Τιμή του Προϊόντος, της Εισοδηματικής Ελαστικότητας της Ζήτησης και της Σταυροειδούς Ελαστικότητας της Ζήτησης

Θεωρία του Κόστους Παραγωγής και Θεωρία Παραγωγής Προϊόντος

Θεωρία και Εφαρμογές Οικονομικών  Εμπειρικές Εκτιμήσεις της Ελάχιστης Αποτελεσματικής Κλίμακας Παραγωγής

Καμπύλες Μάθησης (Εμπειρίας) (Learning Curves)

Πλήρης Ανταγωνισμός, Συνολικό Έσοδο, Οριακό Έσοδο και Αδρανή (ή Νεκρά Σημεία)

Η Μονοπωλιακή Επιχείρηση

Θεωρία και Εφαρμογές Οικονομικών  Μορφές Αγορών Προϊόντων Πλήρης Ανταγωνισμός, Μονοπώλιο, Μονοπωλιακός Ανταγωνισμός, Ολιγοπώλιο και Οικονομική Αποτελεσματικότητα και Κοινωνική Δικαιοσύνη στις Αγορές Προϊόντων

Πλεόνασμα του Καταναλωτή και Πλεόνασμα του Παραγωγού

Ελαστικότητα της Ζήτηση